003=100x-41666662x^2 పరిష్కరించండి

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 0ని గుణించండి.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 3ని గుణించండి.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 100-41666662x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 0ని గుణించండి.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 3ని గుణించండి.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -41666662, b స్థానంలో 100 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

100^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

2 సార్లు -41666662ని గుణించండి.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-100±100}{-83333324} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 100కు -100ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

-83333324తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-100±100}{-83333324} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 100ని -100 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-200}{-83333324} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 0ని గుణించండి.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 3ని గుణించండి.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

రెండు వైపులా -41666662తో భాగించండి.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662తో భాగించడం ద్వారా -41666662 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{100}{-41666662} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

-41666662తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{50}{20833331}ని 2తో భాగించి -\frac{25}{20833331}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{25}{20833331} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{25}{20833331}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

కారకం x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{25}{20833331}ని కూడండి.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$