00=x(1+13-2x) పరిష్కరించండి

$$00 = x ( 1 + 13 - 2 x )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=7$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 0ని గుణించండి.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14ని పొందడం కోసం 1 మరియు 13ని కూడండి.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2xతో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$0=14x-2x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$14x-2x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(14-2x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 14-2x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=7$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 0ని గుణించండి.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14ని పొందడం కోసం 1 మరియు 13ని కూడండి.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2xతో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$0=14x-2x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$14x-2x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-2x^{2}+14x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో 14 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

14^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-14±14}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±14}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14కు -14ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-14±14}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14ని -14 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

-4తో -28ని భాగించండి.

$$x=7$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=7$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 0ని గుణించండి.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14ని పొందడం కోసం 1 మరియు 13ని కూడండి.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2xతో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$0=14x-2x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$14x-2x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-2x^{2}+14x=0$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$\frac{-2x^{2}+14x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2తో భాగించడం ద్వారా -2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{14}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 14ని భాగించండి.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-7x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -7ని 2తో భాగించి -\frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం x^{2}-7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{2}ని కూడండి.

$$x=7 x=0$$