0.3=4^x-3 పరిష్కరించండి

$$0.3= { 4 }^{ x-3 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\log_{2} {(0.6)} + 5}{2} \approx 2.131517203$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4^{x-3}=0.3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(4^{x-3})=\log(0.3)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x-3\right)\log(4)=\log(0.3)$$

రెండు వైపులా \log(4)తో భాగించండి.

$$x-3=\frac{\log(0.3)}{\log(4)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-3=\log_{4}\left(0.3\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 3ని కూడండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{10})}{2\ln(2)}-\left(-3\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(0.6\right)}{2}+2.5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$