0=9left(x+1right)^2-8 పరిష్కరించండి

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

x^{2}+2x+1తో 9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1ని పొందడం కోసం 8ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 9, b స్థానంలో 18 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 వర్గము.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

-36కు 324ని కూడండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12\sqrt{2}కు -18ని కూడండి.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

18తో -18+12\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 12\sqrt{2}ని -18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

18తో -18-12\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(x+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

x^{2}+2x+1తో 9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

1ని పొందడం కోసం 8ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$9x^{2}+18x=-1$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

9తో భాగించడం ద్వారా 9 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

9తో 18ని భాగించండి.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

1కు -\frac{1}{9}ని కూడండి.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

కారకం x^{2}+2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$