0=20x-5x^2 పరిష్కరించండి

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$20x-5x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 20-5x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$20x-5x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-5x^{2}+20x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -5, b స్థానంలో 20 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

20^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

2 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±20}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20కు -20ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-10}$$

-10తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-20±20}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20ని -20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

-10తో -40ని భాగించండి.

$$x=4$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=4$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$20x-5x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-5x^{2}+20x=0$$

రెండు వైపులా -5తో భాగించండి.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5తో భాగించడం ద్వారా -5 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

-5తో 20ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

-5తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=4$$

కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=2 x-2=-2$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=4 x=0$$