0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5 పరిష్కరించండి

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x-80\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400తో -0.000234ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024ని పొందడం కోసం -1.4976 మరియు 1.5ని కూడండి.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -0.000234, b స్థానంలో 0.03744 మరియు c స్థానంలో 0.0024 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా 0.03744ని వర్గము చేయండి.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

-4 సార్లు -0.000234ని గుణించండి.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా 0.000936 సార్లు 0.0024ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా 0.0000022464కు 0.0014017536ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

0.001404 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

2 సార్లు -0.000234ని గుణించండి.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{3\sqrt{39}}{500}కు -0.03744ని కూడండి.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 యొక్క విలోమరాశులను -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500}తో గుణించడం ద్వారా -0.000468తో -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{3\sqrt{39}}{500}ని -0.03744 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

-0.000468 యొక్క విలోమరాశులను -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500}తో గుణించడం ద్వారా -0.000468తో -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500}ని భాగించండి.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(x-80\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

x^{2}-160x+6400తో -0.000234ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

0.0024ని పొందడం కోసం -1.4976 మరియు 1.5ని కూడండి.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

రెండు భాగాల నుండి 0.0024ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -0.000234తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234తో భాగించడం ద్వారా -0.000234 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 యొక్క విలోమరాశులను 0.03744తో గుణించడం ద్వారా -0.000234తో 0.03744ని భాగించండి.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

-0.000234 యొక్క విలోమరాశులను -0.0024తో గుణించడం ద్వారా -0.000234తో -0.0024ని భాగించండి.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -160ని 2తో భాగించి -80ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -80 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

-80 వర్గము.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

6400కు \frac{400}{39}ని కూడండి.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

x^{2}-160x+6400 లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 80ని కూడండి.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$