మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

0=x^{2}-4x+9
9ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని కూడండి.
x^{2}-4x+9=0
అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో 9 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2}
-4 వర్గము.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2}
-4 సార్లు 9ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2}
-36కు 16ని కూడండి.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2}
-20 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}
-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.
x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2i\sqrt{5}కు 4ని కూడండి.
x=2+\sqrt{5}i
2తో 4+2i\sqrt{5}ని భాగించండి.
x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2i\sqrt{5}ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-\sqrt{5}i+2
2తో 4-2i\sqrt{5}ని భాగించండి.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
0=x^{2}-4x+9
9ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని కూడండి.
x^{2}-4x+9=0
అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
x^{2}-4x=-9
రెండు భాగాల నుండి 9ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-9+\left(-2\right)^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}-4x+4=-9+4
-2 వర్గము.
x^{2}-4x+4=-5
4కు -9ని కూడండి.
\left(x-2\right)^{2}=-5
కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-5}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x-2=\sqrt{5}i x-2=-\sqrt{5}i
సరళీకృతం చేయండి.
x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.