0=01x^4-2x^2+64 పరిష్కరించండి

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 1ని గుణించండి.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$0=0-2x^{2}+64$$

64ని పొందడం కోసం 0 మరియు 64ని కూడండి.

$$0=64-2x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$64-2x^{2}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 64ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-2x^{2}=-64$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

-64ని -2తో భాగించి 32ని పొందండి.

$$x^{2}=32$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 1ని గుణించండి.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$0=0-2x^{2}+64$$

64ని పొందడం కోసం 0 మరియు 64ని కూడండి.

$$0=64-2x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$64-2x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 64 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు 64ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

512 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-4\sqrt{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=4\sqrt{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$