0=0.16(h-8)^2 పరిష్కరించండి

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=8$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 0.16తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=h^{2}-16h+64$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$h^{2}-16h+64=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) సూత్రాన్ని ఉపయోగించి h^{2}-16h+64ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-16 ab=64$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 64ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

సమ్ -16ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-8 b=-8$$

పొందిన విలువలను ఉపయోగించి ఫ్యాక్టర్ చేసిన సమీకరణం \left(h+a\right)\left(h+b\right)ను తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, h-8=0ని పరిష్కరించండి.

$$h=8$$

గ్రూపింగ్ ద్వారా ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 0.16తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=h^{2}-16h+64$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$h^{2}-16h+64=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును h^{2}+ah+bh+64 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 64ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

సమ్ -16ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-8 b=-8$$

\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)ని h^{2}-16h+64 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

మొదటి సమూహంలో h మరియు రెండవ సమూహంలో -8 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ h-8ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

ద్విపద చతురస్రం వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, h-8=0ని పరిష్కరించండి.

$$h=8$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 0.16తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=h^{2}-16h+64$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$h^{2}-16h+64=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -16 మరియు c స్థానంలో 64 ప్రతిక్షేపించండి.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 వర్గము.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 సార్లు 64ని గుణించండి.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256కు 256ని కూడండి.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 16.

$$h=\frac{16}{2}$$

2తో 16ని భాగించండి.

$$h=8$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 0.16తో భాగించండి. సున్నాని సున్నా-కాని ఏ సంఖ్యతో భాగించినా కూడా సున్నానే వస్తుంది.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

\left(h-8\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=h^{2}-16h+64$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$h^{2}-16h+64=0$$

కారకం h^{2}-16h+64. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$h-8=0 h-8=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 8ని కూడండి.

$$h=8 h=8$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$h=8$$