0=-x^2+kx+k పరిష్కరించండి

$$0 = - x ^ { 2 } + k x + k$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=\frac{x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-x^{2}+kx+k=0$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$kx+k=x^{2}$$

k ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x+1\right)k=x^{2}$$

రెండు వైపులా x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{x^{2}}{x+1}$$

x+1తో భాగించడం ద్వారా x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$k=\frac{x^{2}}{x+1}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k+4\right)}+k}{2}\text{, }k\leq -4\text{ or }k\geq 0$$