xని పరిష్కరించండి
x=-1
x=3
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్‌బోర్డ్‌కు కాపీ చేయబడింది
-x^{2}+2x+3=0
అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
a+b=2 ab=-3=-3
సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -x^{2}+ax+bx+3 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
a=3 b=-1
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)ని -x^{2}+2x+3 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
మొదటి సమూహంలో -x మరియు రెండవ సమూహంలో -1 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
x=3 x=-1
సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-3=0 మరియు -x-1=0ని పరిష్కరించండి.
-x^{2}+2x+3=0
అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో 3 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
2 వర్గము.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
-4 సార్లు -1ని గుణించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
4 సార్లు 3ని గుణించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
12కు 4ని కూడండి.
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{-2±4}{-2}
2 సార్లు -1ని గుణించండి.
x=\frac{2}{-2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు -2ని కూడండి.
x=-1
-2తో 2ని భాగించండి.
x=-\frac{6}{-2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=3
-2తో -6ని భాగించండి.
x=-1 x=3
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
-x^{2}+2x+3=0
అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.
-x^{2}+2x=-3
రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.
\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{3}{-1}
రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.
x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{3}{-1}
-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.
x^{2}-2x=-\frac{3}{-1}
-1తో 2ని భాగించండి.
x^{2}-2x=3
-1తో -3ని భాగించండి.
x^{2}-2x+1=3+1
x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}-2x+1=4
1కు 3ని కూడండి.
\left(x-1\right)^{2}=4
కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x-1=2 x-1=-2
సరళీకృతం చేయండి.
x=3 x=-1
సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}