0=-6/25x^2+12/5x పరిష్కరించండి

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=10$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=10$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -\frac{6}{25}, b స్థానంలో \frac{12}{5} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

\left(\frac{12}{5}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

2 సార్లు -\frac{6}{25}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{12}{5}కు -\frac{12}{5}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{12}{25} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా -\frac{12}{25}తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{12}{5}ని -\frac{12}{5} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

-\frac{12}{25} యొక్క విలోమరాశులను -\frac{24}{5}తో గుణించడం ద్వారా -\frac{12}{25}తో -\frac{24}{5}ని భాగించండి.

$$x=10$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=10$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -\frac{6}{25}తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25}తో భాగించడం ద్వారా -\frac{6}{25} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} యొక్క విలోమరాశులను \frac{12}{5}తో గుణించడం ద్వారా -\frac{6}{25}తో \frac{12}{5}ని భాగించండి.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

-\frac{6}{25} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా -\frac{6}{25}తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-10x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -10ని 2తో భాగించి -5ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -5 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 వర్గము.

$$x^{2}-10x+25=25$$

కారకం x^{2}-10x+25. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-5=5 x-5=-5$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5ని కూడండి.

$$x=10 x=0$$