0=(x-t)*(e^0.2x-1) పరిష్కరించండి

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

tని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

e^{0.2x}-1తో x-tని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

రెండు భాగాల నుండి xe^{0.2x}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

t ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

రెండు వైపులా -e^{0.2x}+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1తో భాగించడం ద్వారా -e^{0.2x}+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

-e^{0.2x}+1తో -xe^{\frac{x}{5}}+xని భాగించండి.

$$t=x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

$$x=t$$