0=(x-5)^2-6 పరిష్కరించండి

$$0 = ( x - 5 ) ^ { 2 } - 6$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{6}+5\approx 7.449489743$$

$$x=5-\sqrt{6}\approx 2.550510257$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(x-5\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

19ని పొందడం కోసం 6ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$0=x^{2}-10x+19$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-10x+19=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -10 మరియు c స్థానంలో 19 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

-10 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

-4 సార్లు 19ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-76}}{2}$$

-76కు 100ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{24}}{2}$$

24 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

-10 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6}కు 10ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+10}{2}$$

2తో 10+2\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{6}+5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{6}ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

2తో 10-2\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=5-\sqrt{6}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

\left(x-5\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

19ని పొందడం కోసం 6ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$0=x^{2}-10x+19$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-10x+19=0$$

రెండు భాగాల నుండి 19ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}-10x=-19$$

x రాశి యొక్క గుణకము -10ని 2తో భాగించి -5ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -5 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-19+\left(-5\right)^{2}$$

-5 వర్గము.

$$x^{2}-10x+25=-19+25$$

25కు -19ని కూడండి.

$$x^{2}-10x+25=6$$

కారకం x^{2}-10x+25. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-5\right)^{2}=6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-5=\sqrt{6} x-5=-\sqrt{6}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5ని కూడండి.

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$