0=40b-b^2/2 పరిష్కరించండి

$$0 = \frac { 40 b - b ^ { 2 } } { 2 }$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=40$$

$$b=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$0=40b-b^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$40b-b^{2}=0$$

b యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$b\left(40-b\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, b=0 మరియు 40-b=0ని పరిష్కరించండి.

$$b=0 b=40$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$0=40b-b^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$40b-b^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-b^{2}+40b=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 40 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$b=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

40^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$b=\frac{-40±40}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$b=\frac{-40±40}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి b=\frac{-40±40}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40కు -40ని కూడండి.

$$b=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$b=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి b=\frac{-40±40}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40ని -40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$b=-\frac{80}{-2}$$

-2తో -80ని భాగించండి.

$$b=40$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$b=0 b=40$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$0=40b-b^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$40b-b^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-b^{2}+40b=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-b^{2}+40b}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b^{2}+\frac{40}{-1}b=\frac{0}{-1}$$

-1తో 40ని భాగించండి.

$$b^{2}-40b=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$b^{2}-40b=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -40ని 2తో భాగించి -20ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -20 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$b^{2}-40b+\left(-20\right)^{2}=\left(-20\right)^{2}$$

-20 వర్గము.

$$b^{2}-40b+400=400$$

కారకం b^{2}-40b+400. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(b-20\right)^{2}=400$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(b-20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$b-20=20 b-20=-20$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 20ని కూడండి.

$$b=40 b=0$$