0=10/3x^4-1/3x^2-3 పరిష్కరించండి

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో \frac{10}{3} స్థానంలో a, -\frac{1}{3} స్థానంలో b -3 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}ని పరిష్కరించండి.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-1$$

$$x=1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో \frac{10}{3} స్థానంలో a, -\frac{1}{3} స్థానంలో b -3 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}ని పరిష్కరించండి.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

x=t^{2} కనుక, ధనాత్మక t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలను పొందండి.

$$x=1 x=-1$$