0=1/2x^2-2x పరిష్కరించండి

$$0 = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 2 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{2}x^{2}-2x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(\frac{1}{2}x-2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు \frac{x}{2}-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{2}x^{2}-2x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{1}{2}, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times \frac{1}{2}}$$

\left(-2\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{2±2}{1}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2}{1} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు 2ని కూడండి.

$$x=\frac{4}{1}$$

1తో 4ని భాగించండి.

$$x=4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{2±2}{1} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{1}$$

1తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{1}{2}x^{2}-2x=0$$

రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-2x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2}తో భాగించడం ద్వారా \frac{1}{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} యొక్క విలోమరాశులను -2తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2}తో -2ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

\frac{1}{2} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2}తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -4ని 2తో భాగించి -2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 వర్గము.

$$x^{2}-4x+4=4$$

కారకం x^{2}-4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-2=2 x-2=-2$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=4 x=0$$