0=1/2sqrt{x_{0-1}}*(0-x_{0})+sqrt{x_{0}-1} పరిష్కరించండి

$$0 = \frac { 1 } { 2 \sqrt { x _ { 0 } - 1 } } \cdot ( 0 - x _ { 0 } ) + \sqrt { x _ { 0 } - 1 }$$

x_0ని పరిష్కరించండి

$$x_{0}=2$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \sqrt{x_{0}-1}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)x_{0}$$

\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}x_{0}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(-1\right)$$

రెండు వైపులా -1ని రద్దు చేయండి.

$$\sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x_{0}-1} ఉంచి గణించి, x_{0}-1ని పొందండి.

$$x_{0}-1=\left(\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}\right)^{2}$$

\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{2^{2}\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(\sqrt{x_{0}-1}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x_{0}-1} ఉంచి గణించి, x_{0}-1ని పొందండి.

$$x_{0}-1=\frac{x_{0}^{2}}{4\left(x_{0}-1\right)}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 4\left(x_{0}-1\right)తో గుణించండి.

$$4\left(x_{0}-1\right)x_{0}+4\left(x_{0}-1\right)\left(-1\right)=x_{0}^{2}$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$4x_{0}\left(x_{0}-1\right)-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

x_{0}-1తో 4x_{0}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4\left(x_{0}-1\right)=x_{0}^{2}$$

x_{0}-1తో -4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x_{0}^{2}-4x_{0}-4x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

-8x_{0}ని పొందడం కోసం -4x_{0} మరియు -4x_{0}ని జత చేయండి.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4=x_{0}^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x_{0}^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x_{0}^{2}-8x_{0}+4-x_{0}^{2}=0$$

3x_{0}^{2}ని పొందడం కోసం 4x_{0}^{2} మరియు -x_{0}^{2}ని జత చేయండి.

$$3x_{0}^{2}-8x_{0}+4=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును 3x_{0}^{2}+ax_{0}+bx_{0}+4 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-8 ab=3\times 4=12$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 12ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

సమ్ -8ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-6 b=-2$$

\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)ని 3x_{0}^{2}-8x_{0}+4 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(3x_{0}^{2}-6x_{0}\right)+\left(-2x_{0}+4\right)$$

మొదటి సమూహంలో 3x_{0} మరియు రెండవ సమూహంలో -2 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$3x_{0}\left(x_{0}-2\right)-2\left(x_{0}-2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x_{0}-2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x_{0}-2\right)\left(3x_{0}-2\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x_{0}-2=0 మరియు 3x_{0}-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x_{0}=2 x_{0}=\frac{2}{3}$$

మరొక సమీకరణములో x_{0}ను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1}.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{2-1}}\left(0-2\right)+\sqrt{2-1}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x_{0}=2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$0=0$$

మరొక సమీకరణములో x_{0}ను \frac{2}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 0=\frac{1}{2\sqrt{x_{0}-1}}\left(0-x_{0}\right)+\sqrt{x_{0}-1}. సూత్రీకరణ \sqrt{\frac{2}{3}-1} నిర్వచింపబడలేదు, ఎందుకంటే radicand ఋణాత్మకం చేయబడదు.

$$0=\frac{1}{2\sqrt{\frac{2}{3}-1}}\left(0-\frac{2}{3}\right)+\sqrt{\frac{2}{3}-1}$$

సమీకరణం \sqrt{x_{0}-1}=\frac{x_{0}}{2\sqrt{x_{0}-1}}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x_{0}=2$$