0=2x^4-5x^2-7 పరిష్కరించండి

$$0 = 2 { x }^{ 4 } -5 { x }^{ 2 } -7$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2x^{4}-5x^{2}-7=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$2t^{2}-5t-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 2 స్థానంలో a, -5 స్థానంలో b -7 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{5±9}{4}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{5±9}{4}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{7}{2} t=-1$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2} x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-i x=i$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$2x^{4}-5x^{2}-7=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$2t^{2}-5t-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 2 స్థానంలో a, -5 స్థానంలో b -7 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{5±9}{4}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{5±9}{4}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{7}{2} t=-1$$

x=t^{2} కనుక, ధనాత్మక t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలను పొందండి.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$