-x-7=6/x పరిష్కరించండి

$$-x-7= \frac{ 6 }{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-6$$

$$x=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)-6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో -7 మరియు c స్థానంలో -6 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-7 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -6ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-1\right)}$$

-24కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

25 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

-7 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{7±5}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±5}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు 7ని కూడండి.

$$x=\frac{12}{-2}$$

-2తో 12ని భాగించండి.

$$x=-6$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{7±5}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{2}{-2}$$

-2తో 2ని భాగించండి.

$$x=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-6 x=-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}-7x=6$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=\frac{6}{-1}$$

-1తో -7ని భాగించండి.

$$x^{2}+7x=\frac{6}{-1}$$

-1తో 6ని భాగించండి.

$$x^{2}+7x=-6$$

x రాశి యొక్క గుణకము 7ని 2తో భాగించి \frac{7}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{7}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{7}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4}కు -6ని కూడండి.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

కారకం x^{2}+7x+\frac{49}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{7}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-1 x=-6$$