-a=sqrt{2a^2+3ab-10} పరిష్కరించండి

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

కరణి సమీకరణములను పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2a^{2}-10ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

2a^{2}-10ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

2a^{2}-10ని a^{2} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3ab=10-a^{2}$$

రెండు వైపులా 3aతో భాగించండి.

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

3aతో భాగించడం ద్వారా 3a యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

3aతో -a^{2}+10ని భాగించండి.

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

bని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$