-7x(x-1)=(x-1)(x+1) పరిష్కరించండి

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-1తో -7xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2}ని పొందడం కోసం -7x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -8, b స్థానంలో 7 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

7 వర్గము.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

-4 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

32కు 49ని కూడండి.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

81 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

2 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±9}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 9కు -7ని కూడండి.

$$x=\frac{2}{-16}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{-16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-7±9}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 9ని -7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

-16తో -16ని భాగించండి.

$$x=1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-1తో -7xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

-8x^{2}ని పొందడం కోసం -7x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

రెండు వైపులా -8తో భాగించండి.

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

-8తో భాగించడం ద్వారా -8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

-8తో 7ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

-8తో -1ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{7}{8}ని 2తో భాగించి -\frac{7}{16}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{7}{16} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{7}{16}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{49}{256}కు \frac{1}{8}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

కారకం x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{7}{16}ని కూడండి.

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$