-7.93x+9left(x-1.5right)+4left(x-4right)x/x=0 పరిష్కరించండి

$$-7.93x+9 \left( x-1.5 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{2950}{507} = 5\frac{415}{507} \approx 5.818540434$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x-1.5తో 9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

xతో 9x-13.5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

1.07x^{2}ని పొందడం కోసం -7.93x^{2} మరియు 9x^{2}ని జత చేయండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

x-4తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

xతో 4x-16ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

5.07x^{2}ని పొందడం కోసం 1.07x^{2} మరియు 4x^{2}ని జత చేయండి.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-29.5xని పొందడం కోసం -13.5x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(5.07x-29.5\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు \frac{507x}{100}-29.5=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{2950}{507}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{2950}{507}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x-1.5తో 9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

xతో 9x-13.5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

1.07x^{2}ని పొందడం కోసం -7.93x^{2} మరియు 9x^{2}ని జత చేయండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

x-4తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

xతో 4x-16ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

5.07x^{2}ని పొందడం కోసం 1.07x^{2} మరియు 4x^{2}ని జత చేయండి.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-29.5xని పొందడం కోసం -13.5x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 5.07, b స్థానంలో -29.5 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\sqrt{\left(-29.5\right)^{2}}}{2\times 5.07}$$

\left(-29.5\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

-29.5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 29.5.

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

2 సార్లు 5.07ని గుణించండి.

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{59}{2}కు 29.5ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{59}{10.14}$$

10.14 యొక్క విలోమరాశులను 59తో గుణించడం ద్వారా 10.14తో 59ని భాగించండి.

$$x=\frac{2950}{507}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{59}{2}ని 29.5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{10.14}$$

10.14 యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా 10.14తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{2950}{507}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

x-1.5తో 9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

xతో 9x-13.5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

1.07x^{2}ని పొందడం కోసం -7.93x^{2} మరియు 9x^{2}ని జత చేయండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

x-4తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

xతో 4x-16ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

5.07x^{2}ని పొందడం కోసం 1.07x^{2} మరియు 4x^{2}ని జత చేయండి.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

-29.5xని పొందడం కోసం -13.5x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 5.07తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$\frac{5.07x^{2}-29.5x}{5.07}=\frac{0}{5.07}$$

5.07తో భాగించడం ద్వారా 5.07 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{29.5}{5.07}\right)x=\frac{0}{5.07}$$

5.07 యొక్క విలోమరాశులను -29.5తో గుణించడం ద్వారా 5.07తో -29.5ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=\frac{0}{5.07}$$

5.07 యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా 5.07తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{2950}{507}ని 2తో భాగించి -\frac{1475}{507}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1475}{507} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1475}{507}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}=\frac{2175625}{257049}$$

కారకం x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\frac{2175625}{257049}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{257049}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1475}{507}=\frac{1475}{507} x-\frac{1475}{507}=-\frac{1475}{507}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1475}{507}ని కూడండి.

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{2950}{507}$$