-500000x^2+45x-9*10^-6=0 పరిష్కరించండి

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0.0000002$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-6 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{1000000}ని పొందండి.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000}ని పొందడం కోసం 9 మరియు \frac{1}{1000000}ని గుణించండి.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -500000, b స్థానంలో 45 మరియు c స్థానంలో -\frac{9}{1000000} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

45 వర్గము.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

-4 సార్లు -500000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

2000000 సార్లు -\frac{9}{1000000}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

-18కు 2025ని కూడండి.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

2007 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

2 సార్లు -500000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{223}కు -45ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-1000000తో -45+3\sqrt{223}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{223}ని -45 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

-1000000తో -45-3\sqrt{223}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

-6 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, \frac{1}{1000000}ని పొందండి.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

\frac{9}{1000000}ని పొందడం కోసం 9 మరియు \frac{1}{1000000}ని గుణించండి.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

రెండు వైపులా \frac{9}{1000000}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

రెండు వైపులా -500000తో భాగించండి.

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000తో భాగించడం ద్వారా -500000 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

5ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{45}{-500000} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

-500000తో \frac{9}{1000000}ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{9}{100000}ని 2తో భాగించి -\frac{9}{200000}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{9}{200000} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{9}{200000}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{81}{40000000000}కు -\frac{9}{500000000000}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

కారకం x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{9}{200000}ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$