-4x^2+5x పరిష్కరించండి

$$-4 { x }^{ 2 } +5x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(5-4x\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-4x+5\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-4x^{2}+5x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-5±5}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±5}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±5}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5కు -5ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±5}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{10}{-8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10}{-8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం \frac{5}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-4x^{2}+5x=-4x\left(x-\frac{5}{4}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{5}{4}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$-4x^{2}+5x=-4x\times \frac{-4x+5}{-4}$$

-4 మరియు -4లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 4ను తీసివేయండి.

$$-4x^{2}+5x=x\left(-4x+5\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(5-4x\right)$$