-4x^2+1=0 పరిష్కరించండి

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-4x^{2}=-1$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{-4} భిన్నమును \frac{1}{4} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -4, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{4}{-8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4}{-8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$