-20x^2+66x-20 పరిష్కరించండి

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

లబ్ధమూలము

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

66 వర్గము.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 సార్లు -20ని గుణించండి.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 సార్లు -20ని గుణించండి.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

-1600కు 4356ని కూడండి.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

2756 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

2 సార్లు -20ని గుణించండి.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{689}కు -66ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-40తో -66+2\sqrt{689}ని భాగించండి.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{689}ని -66 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

-40తో -66-2\sqrt{689}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{33-\sqrt{689}}{20}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{33+\sqrt{689}}{20}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-20x^{2}+66x-20$$