-2x^2-5x+1 పరిష్కరించండి

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

లబ్ధమూలము

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

8కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{33}కు 5ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

-4తో 5+\sqrt{33}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{33}ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

-4తో 5-\sqrt{33}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-5-\sqrt{33}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-5+\sqrt{33}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$1-5x-2x^{2}$$