-2x^2=1 పరిష్కరించండి

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

రెండు వైపులా \frac{1}{2}ని జోడించండి.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో \frac{1}{2} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

-4 సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

-2 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$