-2a^2-2a+6 పరిష్కరించండి

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

లబ్ధమూలము

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-2 వర్గము.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

48కు 4ని కూడండి.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

52 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}కు 2ని కూడండి.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

-4తో 2+2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{13}ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

-4తో 2-2\sqrt{13}ని భాగించండి.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1-\sqrt{13}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1+\sqrt{13}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6-2a-2a^{2}$$