-2x^2/3-8x/3+10/3 పరిష్కరించండి

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

-2\times \frac{x^{2}}{3}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

8\times \frac{x}{3}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}}{3} మరియు \frac{8x}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

\frac{-2x^{2}-8x}{3} మరియు \frac{10}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

పరిష్కారం దశలు

\frac{2}{3} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

-x^{2}-4x+5ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -x^{2}+ax+bx+5 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=1 b=-5$$

\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)ని -x^{2}-4x+5 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో 5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$