-0125x^3+15x^2-x-12 పరిష్కరించండి

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$15x^{2}-x-12$$

పరిష్కారం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 125ని గుణించండి.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12ని పొందడం కోసం 12ని 0 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-12+15x^{2}-x$$

లబ్ధమూలము

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 125ని గుణించండి.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను గుణించినా కూడా సున్నా వస్తుంది.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12ని పొందడం కోసం 12ని 0 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$15x^{2}-x-12=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-4 సార్లు 15ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

-60 సార్లు -12ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

720కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

2 సార్లు 15ని గుణించండి.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{721}కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{721}ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1+\sqrt{721}}{30}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1-\sqrt{721}}{30}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$