-x-x^2-3x+4-4=0 పరిష్కరించండి

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4xని పొందడం కోసం -x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$-4x-x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -4-x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-4$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4xని పొందడం కోసం -x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$-4x-x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}-4x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో -4 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-4\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

-4 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు 4ని కూడండి.

$$x=\frac{8}{-2}$$

-2తో 8ని భాగించండి.

$$x=-4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{4±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-4 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

0ని పొందడం కోసం 4ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

-4xని పొందడం కోసం -x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$-4x-x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}-4x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-1తో -4ని భాగించండి.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+4x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 4ని 2తో భాగించి 2ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 2 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

2 వర్గము.

$$x^{2}+4x+4=4$$

కారకం x^{2}+4x+4. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+2=2 x+2=-2$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-4$$