-x*(x-8.1)=0 పరిష్కరించండి

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=8.1$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x-8.1తో -xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1ని పొందడం కోసం -8.1 మరియు -1ని గుణించండి.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -x+8.1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-8.1తో -xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1ని పొందడం కోసం -8.1 మరియు -1ని గుణించండి.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో \frac{81}{10} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(\frac{81}{10}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{81}{10}కు -\frac{81}{10}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{81}{10}ని -\frac{81}{10} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

-2తో -\frac{81}{5}ని భాగించండి.

$$x=\frac{81}{10}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-8.1తో -xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1ని పొందడం కోసం -8.1 మరియు -1ని గుణించండి.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో \frac{81}{10}ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{81}{10}ని 2తో భాగించి -\frac{81}{20}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{81}{20} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{81}{20}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

కారకం x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{81}{20}ని కూడండి.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$