-x^2-ax^2+ax+2x-1=0 పరిష్కరించండి

$$- x ^ { 2 } - a x ^ { 2 } + a x + 2 x - 1 = 0$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

రెండు వైపులా -x^{2}+xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+xతో భాగించడం ద్వారా -x^{2}+x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+xతో \left(x-1\right)^{2}ని భాగించండి.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=-1+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax-1=-2x$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$-x^{2}-ax^{2}+ax=-2x+1$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$-ax^{2}+ax=-2x+1+x^{2}$$

a ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-x^{2}+x\right)a=-2x+1+x^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x-x^{2}\right)a=x^{2}-2x+1$$

రెండు వైపులా -x^{2}+xతో భాగించండి.

$$\frac{\left(x-x^{2}\right)a}{x-x^{2}}=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+xతో భాగించడం ద్వారా -x^{2}+x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x-x^{2}}$$

-x^{2}+xతో \left(x-1\right)^{2}ని భాగించండి.

$$a=-1+\frac{1}{x}$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{1}{a+1}\text{, }&a\neq -1\end{matrix}\right.$$