-9x^2-12x-8x^2+7+15x పరిష్కరించండి

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$7+3x-17x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-17x^{2}ని పొందడం కోసం -9x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

3xని పొందడం కోసం -12x మరియు 15xని జత చేయండి.

$$-17x^{2}+3x+7$$

లబ్ధమూలము

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-17x^{2}ని పొందడం కోసం -9x^{2} మరియు -8x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

3xని పొందడం కోసం -12x మరియు 15xని జత చేయండి.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

3 వర్గము.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

-4 సార్లు -17ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

68 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

476కు 9ని కూడండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

2 సార్లు -17ని గుణించండి.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{485}కు -3ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

-34తో -3+\sqrt{485}ని భాగించండి.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{485}ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

-34తో -3-\sqrt{485}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{3-\sqrt{485}}{34}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{3+\sqrt{485}}{34}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$