-8w^2+2w=0 పరిష్కరించండి

$$- 8 w ^ { 2 } + 2 w = 0$$

wని పరిష్కరించండి

$$w=\frac{1}{4}=0.25$$

$$w=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

w యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$w\left(-8w+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, w=0 మరియు -8w+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-8w^{2}+2w=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -8, b స్థానంలో 2 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$w=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

2 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$w=\frac{-2±2}{-16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి w=\frac{-2±2}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు -2ని కూడండి.

$$w=\frac{0}{-16}$$

-16తో 0ని భాగించండి.

$$w=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి w=\frac{-2±2}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$w=-\frac{4}{-16}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-4}{-16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$w=\frac{1}{4}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-8w^{2}+2w=0$$

రెండు వైపులా -8తో భాగించండి.

$$\frac{-8w^{2}+2w}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8తో భాగించడం ద్వారా -8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$w^{2}+\frac{2}{-8}w=\frac{0}{-8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{-8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=\frac{0}{-8}$$

-8తో 0ని భాగించండి.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{4}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{8}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{8} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{8}ని వర్గము చేయండి.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

కారకం w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$w-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} w-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{8}ని కూడండి.

$$w=\frac{1}{4} w=0$$