-6*2^0.1x=-100 పరిష్కరించండి

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

-2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-100}{-6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

రెండు వైపులా 10తో గుణించండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$