-5x^2+16x+20 పరిష్కరించండి

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

లబ్ధమూలము

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

16 వర్గము.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

-4 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

20 సార్లు 20ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

400కు 256ని కూడండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

656 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

2 సార్లు -5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{41}కు -16ని కూడండి.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

-10తో -16+4\sqrt{41}ని భాగించండి.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4\sqrt{41}ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

-10తో -16-4\sqrt{41}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{8-2\sqrt{41}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{8+2\sqrt{41}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$20+16x-5x^{2}$$