-5sqrt{8/27}*sqrt{11/4}*(-3sqrt{54}) పరిష్కరించండి

$$- 5 \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } \times \sqrt { 1 \frac { 1 } { 4 } } \times ( - 3 \sqrt { 54 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$30\sqrt{5}\approx 67.082039325$$

పరిష్కారం దశలు

భాగహారం \sqrt{\frac{8}{27}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

కారకం 27=3^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{5}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{5}{4}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

4 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 2ని పొందండి.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

15ని పొందడం కోసం -5 మరియు -3ని గుణించండి.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{54}$$

కారకం 54=3^{2}\times 6. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 6} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\times 3\sqrt{6}$$

45ని పొందడం కోసం 15 మరియు 3ని గుణించండి.

$$45\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

45 మరియు 9లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 9ను తీసివేయండి.

$$5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{5\times 2\sqrt{6}\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$5\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}$$

6ని పొందడం కోసం \sqrt{6} మరియు \sqrt{6}ని గుణించండి.

$$5\times 6\sqrt{5}$$

30ని పొందడం కోసం 5 మరియు 6ని గుణించండి.

$$30\sqrt{5}$$