-40-5b^2+b^4=0 పరిష్కరించండి

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

bని పరిష్కరించండి

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

b^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}-5t-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -5 స్థానంలో b -40 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

b=t^{2} కనుక, ధనాత్మక t కోసం b=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలను పొందండి.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$