-4x(x+1)>0 పరిష్కరించండి

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \left(-1,0\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x+1తో -4xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-4x^{2}-4x>0$$

అసమానతను -1తో గుణించడం ద్వారా అత్యధిక పవర్ యొక్క కోఎఫిషియంట్‌ని -4x^{2}-4x ధనాత్మకంగా మార్చండి. -1 అనేది రుణాత్మకం అయితే, అసమాన దిశ మార్చబడుతుంది.

$$4x^{2}+4x<0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$4x\left(x+1\right)<0$$

లబ్ధము రుణాత్మకం అవ్వాలంటే, x+1 మరియు x వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉండాలి. x+1 ధనాత్మకం మరియు x రుణాత్మకం అని పరిగణించండి.

$$x+1>0 x<0$$

రెండు అసమానతల సంతృప్తి పరిష్కారం x\in \left(-1,0\right).

$$x\in \left(-1,0\right)$$

x ధనాత్మకం మరియు x+1 రుణాత్మకం అని పరిగణించండి.

$$x>0 x+1<0$$

ఏ x కోసం అయినా ఇది తప్పు.

$$x\in \emptyset$$

పొందిన పరిష్కారాల కలయికే అంతిమ పరిష్కారం.

$$x\in \left(-1,0\right)$$