-4x^2+133x-63 పరిష్కరించండి

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

లబ్ధమూలము

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

133 వర్గము.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 సార్లు -63ని గుణించండి.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

-1008కు 17689ని కూడండి.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{16681}కు -133ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-8తో -133+\sqrt{16681}ని భాగించండి.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{16681}ని -133 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

-8తో -133-\sqrt{16681}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{133-\sqrt{16681}}{8}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{133+\sqrt{16681}}{8}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-4x^{2}+133x-63$$