-4x^2+10x పరిష్కరించండి

$$- 4 x ^ { 2 } + 10 x$$

లబ్ధమూలము

$$2x\left(5-2x\right)$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(-2x^{2}+5x\right)$$

-2x^{2}+5xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-2x+5\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2x\left(-2x+5\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-4x^{2}+10x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

10^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-10±10}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-10±10}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10కు -10ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-10±10}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని -10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{20}{-8}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-20}{-8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం \frac{5}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-4x^{2}+10x=-4x\left(x-\frac{5}{2}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{5}{2}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$-4x^{2}+10x=-4x\times \frac{-2x+5}{-2}$$

-4 మరియు -2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.

$$-4x^{2}+10x=2x\left(-2x+5\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x\left(5-2x\right)$$