-3x^2-867=0 పరిష్కరించండి

$$- 3 x ^ { 2 } - 867 = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-17i$$

$$x=17i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 867ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$-3x^{2}=867$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{867}{-3}$$

867ని -3తో భాగించి -289ని పొందండి.

$$x^{2}=-289$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=17i x=-17i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-867=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -3, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -867 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-867\right)}}{2\left(-3\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-867\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-867\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 సార్లు -867ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-10404}}{2\left(-3\right)}$$

-10404 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±102i}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±102i}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±102i}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-17i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±102i}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=17i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-17i x=17i$$