-3x^2-24x-13=-13 పరిష్కరించండి

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-8$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 13ని జోడించండి.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0ని పొందడం కోసం -13 మరియు 13ని కూడండి.

$$-3x^{2}-24x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -3x-24=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-8$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 13ని కూడండి.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

-13ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-3x^{2}-24x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -3, b స్థానంలో -24 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-24\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{24±24}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24కు 24ని కూడండి.

$$x=\frac{48}{-6}$$

-6తో 48ని భాగించండి.

$$x=-8$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{24±24}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24ని 24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-8 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 13ని కూడండి.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

-13ని -13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-3x^{2}-24x=0$$

రెండు వైపులా -3తో భాగించండి.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3తో భాగించడం ద్వారా -3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-3తో -24ని భాగించండి.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

-3తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+8x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 8ని 2తో భాగించి 4ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 4 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

4 వర్గము.

$$x^{2}+8x+16=16$$

కారకం x^{2}+8x+16. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+4=4 x+4=-4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-8$$