-3=4x^2-x-3 పరిష్కరించండి

$$- 3 = 4 x ^ { 2 } - x - 3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0ని పొందడం కోసం -3 మరియు 3ని కూడండి.

$$4x^{2}-x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 4x-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$4x^{2}-x-3+3=0$$

0ని పొందడం కోసం -3 మరియు 3ని కూడండి.

$$4x^{2}-x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 4, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

2 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{2}{8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$4x^{2}-x-3=-3$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$4x^{2}-x=-3+3$$

0ని పొందడం కోసం -3 మరియు 3ని కూడండి.

$$4x^{2}-x=0$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4తో భాగించడం ద్వారా 4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

4తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{4}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{8}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{8} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{8}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

కారకం x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{8}ని కూడండి.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$