-20m^2q-3mq+35q పరిష్కరించండి

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

లబ్ధమూలము

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

పరిష్కారం దశలు

q యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

-20m^{2}-3m+35ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -20m^{2}+am+bm+35 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -700ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

సమ్ -3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=25 b=-28$$

\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)ని -20m^{2}-3m+35 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

మొదటి సమూహంలో -5m మరియు రెండవ సమూహంలో -7 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 4m-5ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$