-2x^2+8x+5 పరిష్కరించండి

$$- 2 x ^ { 2 } + 8 x + 5$$

లబ్ధమూలము

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-2x^{2}+8x+5=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 వర్గము.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+40}}{2\left(-2\right)}$$

40కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{104}}{2\left(-2\right)}$$

104 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{26}కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{26}-8}{-4}$$

-4తో -8+2\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±2\sqrt{26}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{26}ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}-8}{-4}$$

-4తో -8-2\sqrt{26}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 2-\frac{\sqrt{26}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం 2+\frac{\sqrt{26}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2x^{2}+8x+5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{26}}{2}+2\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5+8x-2x^{2}$$