లబ్ధమూలము
-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)
మూల్యాంకనం చేయండి
-2\left(x-6\right)\left(x+5\right)
గ్రాఫ్
షేర్ చేయి
క్లిప్బోర్డ్కు కాపీ చేయబడింది
2\left(-x^{2}+x+30\right)
2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.
a+b=1 ab=-30=-30
-x^{2}+x+30ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -x^{2}+ax+bx+30 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్ను సెటప్ చేయాలి.
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -30ని అందించగల అన్ని పెయిర్లను జాబితా చేయండి.
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=6 b=-5
సమ్ 1ను అందించే పెయిర్ మన పరిష్కారం.
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)ని -x^{2}+x+30 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)
మొదటి సమూహంలో -x మరియు రెండవ సమూహంలో -5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.
\left(x-6\right)\left(-x-5\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-6ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
2\left(x-6\right)\left(-x-5\right)
పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్ప్రెషన్ని తిరిగి వ్రాయండి.
-2x^{2}+2x+60=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 60}}{2\left(-2\right)}
2 వర్గము.
x=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 60}}{2\left(-2\right)}
-4 సార్లు -2ని గుణించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{4+480}}{2\left(-2\right)}
8 సార్లు 60ని గుణించండి.
x=\frac{-2±\sqrt{484}}{2\left(-2\right)}
480కు 4ని కూడండి.
x=\frac{-2±22}{2\left(-2\right)}
484 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{-2±22}{-4}
2 సార్లు -2ని గుణించండి.
x=\frac{20}{-4}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±22}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 22కు -2ని కూడండి.
x=-5
-4తో 20ని భాగించండి.
x=-\frac{24}{-4}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-2±22}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 22ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=6
-4తో -24ని భాగించండి.
-2x^{2}+2x+60=-2\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-6\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -5ని మరియు x_{2} కోసం 6ని ప్రతిక్షేపించండి.
-2x^{2}+2x+60=-2\left(x+5\right)\left(x-6\right)
p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.
ఉదాహరణలు
వర్గ సమీకరణం
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
త్రికోణమితి
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
రేఖీయ సమీకరణం
y = 3x + 4
అరిథ్మెటిక్
699 * 533
మాత్రిక
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ఏకకాల సమీకరణం
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
అవకలనం
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
అనుకలనం
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
పరిమితులు
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}